Question

a,b,c是3个质数,若a+b+c=162,a*b+a*c+b*c=6279,则a*b*c=?

Answer 1

如abc都是奇数，则相加为奇数，不可能=162，因此必有一个偶数，偶数中只有2为质数，所以有一个是2。另两个相加=160。可设定a=2,b+c=160
a*b+a*c+b*c=a(b+c)+b*c=2*160+b*c=6279
所以b*c=5959,a*b*c=11918

Answer 2

abc都是质数，则相加为162，说明三个数中必有一个数偶数又是质数，所以三个数中必有一个是2。另外两个的和就是162-2=160。设a=2则b+c=160。
a*b+a*c+b*c=
a(b+c)+b*c=
2*160+b*c=6279
所以b*c=5959
a*b*c=11918
你再验算一遍吧

Answer 3

追问

有点乱，

由于看的不太清楚，只好给另外一个人好评了。

Answer 4

a=2,b=59,c=101
a*b*c=11918