三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?
2个回答
2016-08-04
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11是最长边,
另一边是11时:第三边可能是11、10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,共11个;
另一边是10时:第三边可能是10,9,8,7,6,5,4,3,2,共9个;
同理9时:9,8,7,6,5,4,3,共7个;
8时:8,7,6,5,4,共5个;
7时:7,6,5,共3个;
6时:6,一个;
一共有:1+3+5+7+9+11=36(个);
故答案为:36.
另一边是11时:第三边可能是11、10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,共11个;
另一边是10时:第三边可能是10,9,8,7,6,5,4,3,2,共9个;
同理9时:9,8,7,6,5,4,3,共7个;
8时:8,7,6,5,4,共5个;
7时:7,6,5,共3个;
6时:6,一个;
一共有:1+3+5+7+9+11=36(个);
故答案为:36.
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