已知方程组2x+3y=k，3x+5y=k+2的解之和是12，求k的值
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2x+3y=k，①
3x+5y=k+2②
①×3得6 X+9Y=3K③
②×2得6X+10Y=2K+4④
④-③得Y=4-K
把Y=4-K代入①得2X+3×（4-K）=K
2X+12-3K=K
2X=4K-12
X=2K-6
∵解之和是12
∴2K-6+4-K=12
K-2=12
K=14
3x+5y=k+2②
①×3得6 X+9Y=3K③
②×2得6X+10Y=2K+4④
④-③得Y=4-K
把Y=4-K代入①得2X+3×（4-K）=K
2X+12-3K=K
2X=4K-12
X=2K-6
∵解之和是12
∴2K-6+4-K=12
K-2=12
K=14
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2x+3y=k (1)
3x+5y=k+2 (2)
(1)×2-(2)
4x+6y-3x-5y=2k-k-2
x+y=k-2
因为x+y=12
所以k-2=12
k=14
3x+5y=k+2 (2)
(1)×2-(2)
4x+6y-3x-5y=2k-k-2
x+y=k-2
因为x+y=12
所以k-2=12
k=14
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解方程组得x=2K-6, y=4-K
x+y=K-2=12,
K=14
x+y=K-2=12,
K=14
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