Question

幂级数求和函数时，先求导，再求积分时为什么要加在零点的幂级数值？

Answer 1

因为如果求的是不定积分，则右端会有一个常数C,
即f(x)=G(x)+C
为了求这个C，则代入x=0, f(0)=G(0)+C,
得C=f(0)-G(0)

如果求的是定积人，则两端都是0~x来积分。