Question

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D.E分别在AC.

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D.E分别在AC.BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE.DF.EF。

Answer 1

°∵∠ACB=90°,AC=BC∴△ABC是等腰直角三角形∵F是AB的中点∴CF⊥AB,CF=AF=BF,∠ACF=∠BCF=∠CAB=∠CBA=45°即∠ECF=∠DAF=45°在△ADF和△CEF中AD=CE,AF=CF,∠ECF=∠DAF∴△ADF≌△CEF(SAS)

Answer 2

①④⑤解；连接CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB，∵AD=CE，∴△ADF≌△CEF，∴EF=DF，∠CFE=∠AFD，∵∠AFD+∠CFD=90°∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴①正确；当D、E分别为AC，BC的中点时，四边形CDEF是正方形，因此②错误；∵△ADF≌△CEF，∴S△CEF=S△ADF，∴④是正确的；∵△DEF是等腰直角三角形，∴当DE最小时，DF也最小，即当DF⊥AC时，DE最小，此时DF=BC=4，∴DE=DF=4，∴③错误；当△CEF面积最大时，由④知，此时△DEF的面积最小，此时，S△CDE=S四边形CEFD-S△DEF=S△AFC-S△DEF=16-8=8，∴⑤正确．综上所述正确的有①④⑤．

Answer 3

这个题目要求什么呢？

Answer 4

你想问什么啊？

追问

（1）求证△ADF≌△CEF
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形

抱歉忘记打上去了 感谢提醒w

追答

哦 没事
第一题的话就是先证明三角形ACF为等腰直角三角形
可得AF=CF
在证明角FAD=角FCE=45度就可以了

Answer 5

直接连在CA,CB的中点

追问

╭(°A°`)╮啊咧？能详细点吗

追答

CA=CB,DE为它们的中点，则:CD=AD=CE=BE

追问

（1）求证△ADF≌△CEF
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形

抱歉忘记打上去了

追答

可以采纳吗？

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