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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D.E分别在AC.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D.E分别在AC.BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE.DF.EF。...
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D.E分别在AC.BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE.DF.EF。
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°∵∠ACB=90°,AC=BC∴△ABC是等腰直角三角形∵F是AB的中点∴CF⊥AB,CF=AF=BF,∠ACF=∠BCF=∠CAB=∠CBA=45°即∠ECF=∠DAF=45°在△ADF和△CEF中AD=CE,AF=CF,∠ECF=∠DAF∴△ADF≌△CEF(SAS)
2017-07-26
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①④⑤解;连接CF.∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠FCB=∠A=45°,CF=AF=FB,∵AD=CE,∴△ADF≌△CEF,∴EF=DF,∠CFE=∠AFD,∵∠AFD+∠CFD=90°∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°,∴△EDF是等腰直角三角形,∴①正确;当D、E分别为AC,BC的中点时,四边形CDEF是正方形,因此②错误;∵△ADF≌△CEF,∴S△CEF=S△ADF,∴④是正确的;∵△DEF是等腰直角三角形,∴当DE最小时,DF也最小,即当DF⊥AC时,DE最小,此时DF=BC=4,∴DE=DF=4,∴③错误;当△CEF面积最大时,由④知,此时△DEF的面积最小,此时,S△CDE=S四边形CEFD-S△DEF=S△AFC-S△DEF=16-8=8,∴⑤正确.综上所述正确的有①④⑤.
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这个题目要求什么呢?
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你想问什么啊?
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(1)求证△ADF≌△CEF
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形
抱歉忘记打上去了 感谢提醒w
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直接连在CA,CB的中点
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╭(°A°`)╮啊咧?能详细点吗
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CA=CB,DE为它们的中点,则:CD=AD=CE=BE
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