Question

已知a的平方+b的平方+2a-4b+5=0求2阿德平方+4a-3的值

Answer 1

把5拆成1+4
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a+1)²+(b-2)²=0
平方大于等于0
相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以a+1=0，b-2=0
a=-1,b=2

2a²+4b-3
=2×(-1)²+4×2-3
=7

Answer 2

解：因为抛物线y=ax^2 +bx+ c经过P(0,-1),Q(1,2),M(-3,2),
所以c=-1
a+b+c=2
9a-3b+c=2
解得a=1
b=2
c=-1
所以抛物线为y=x^2 +2x-1
设抛物线上到两坐标轴距离相等的点的坐标为D（d,d)
作DA垂直x轴，DB垂直y轴
所以DA的绝对值=DB的绝对值
所以(1)d^2+2d-1=d(2)d^2+2d-1=-d(3)(-d)^2+2(-d)-1=d
解得(1)d=-1+根号5/2
或=-1-根号5/2
(2)d=-3+根号13/2
或=-3-根号13/2
(3)d=3+根号13/2
或=3-根号13/2
所以抛物线上到两坐标轴距离相等的点的坐标为
(-1+根号5/2,-1+根号5/2)
(-1-根号5/2,-1-根号5/2)
(-3+根号13/2, -3+根号13/2)
(-3-根号13/2, -3-根号13/2)
(3+根号13/2, 3+根号13/2)
(3-根号13/2, 3-根号13/2)

Answer 3

将前面式子配方得（a+1）²+(b-2)²=0
得a=-1
b=2
2a²+4b-3=7