Question

高一数学 求解析 第二题

Answer 1

显然an=4/3-5/6*n
|an|={a1,n=1 -an,n>=2
Tn=|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|=a1-a2-a3-...-an=2a1-Sn=1-(1/2+4/3-5/6*n)*n/2
=1-(11/6-5/6n)*n/2=50
(5n-11)n=147
5n^2-11n-147=0
解得n=12,n=-49/5(舍)
所以n=12

追问

啊啊啊啊啊

我就是怎么也解不开方程啊

fuck

可以给我在纸上解一下么

追答

检查了一下草纸我打错了，147后面有一个*4我打没了。
其实方程可以分解为(n-12)(5n+49)=0
如果使用求根公式，
Δ=11^2+4*5*147*4=11881=109^2
n1=(11+109)/10=12
n2=(11-109)/10<0（舍）

追问

你看啊 我直接从第二项开始算

最后再加一项就是总项数对吧

然后列下来方程是这样的

这个方程我怎么也解不出来整数解

你帮我看看

我提高悬赏

追答

1/2,n=1;5/6n-4/3
n大于等于2时，前n项和是
1/2+(1/3+5/6*n-4/3)*(n-1)/2
=1/2+(5/6*n-1)(n-1)/2

追问

写的是什么 表示看不懂

就这道题折磨的我没心情写作业

追答

你那个方程没看懂，如果从第二项开始，
右边应该是-(50-1/2)

你列出的方程左边是a2+a3+a4+...+an
第二项起绝对值生效，所以是
a1-(a2+a3+a4+...+an)=50
带入a1=1/2可以解得a2+a3+a4+...+an的是
-(50-1/2)
而不是49。

追问

那你帮我解结这个方程可以吗T.T

追答

明白了为什么看不懂，那个方程左边也不对，
如果真的写a2+a3+a4+...+an，是n-1项而不是n项。
-1/3*(n-1)+(n-1)(n-2)/2*(-5/6)=-(50-1/2)
4(n-1)+5(n-1)(n-2)=99*6
5n^2-11n-98*6=0
和上面的方程相同。

追问

最后算下来是109 吐血......

等等等

冲算算

13131313

终于算出来了

等等12还是13

好吧12

太感谢啦 再给你提高点悬赏

提高不了了。。。

Answer 2

首项 a1 = 1/2 ，公差 d = -1/3-1/2 = -5/6 ，因此通项 an = (8-5n)/6 ，
除第一项为正数，其余各项均为负，
所以前 n 项的绝对值的和为 1-Sn = 1-[1/2+(8-5n)/6]n/2 = 50 ，
解得 n = 12 （舍去 -49/5）。
选 B

Answer 3

由已知,首项为1/2,公差为—5/6,
因为前n项的绝对值之和是50,
所以除第一项以外其他各项绝对值之和为99/2,
又因为除第一项以外其余各项均为负数,
所以S(2—n)=—99/2,
所以以数列第二项为首项,
设m=n-1,
则m*（—1/3）+（1/2）*m*(m—1)*（—5/6）=—99/2,
解得m=11,
所以n=m+1=12

Answer 4

因为d=-5/6从第二项往后都是负数，所以求第二项到第n项的和加第一项等于50求n就可以了，解方程

Answer 5

求出d在带入公式 就可以了