Question

请教一道高数题，请问是怎么从第二步导到第三步的？

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

见上图

Answer 2

lim[x→∞] (1+a/x)^x
=lim[x→∞] [(1+a/x)^(x/a)]^a=e^a
中括号内是第二个重要极限e

而lim[x→∞] (1+a/x)^(x+a)=e^a*lim[x→∞] (1+a/x)^a=e^a，同样可求出
lim[x→∞] (1+b/x)^x=lim[x→∞] (1+b/x)^(x+b)=e^b
lim[x→∞] [1+(a+b)/x]^(2x+a+b)=lim[x→∞] {[1+(a+b)/x]^[x/(a+b)]}^2(a+b)*lim[x→∞] [1+(a+b)/x]^(a+b)=e^2(a+b)

追问

谢谢你，我明白啦～