Question

高等数学，求不定积分。每一道要详解。

Answer 1

1. 原式=1/2∫1/(1+2lnx) d(1+2lnx)

   =1/2 ln|(1+2lnx)|+c

2. 原式=1/3 ∫1/√(2+3lnx) d(2+3lnx)

   =2/3 √(2+3lnx)+c

3. 原式=-∫1/lncosx dlncosx

   =-ln|lncosx|+c

4. 原式=∫x/(1+x²)dx-∫√arctanx/(1+x²)dx

   =1/2∫1/(1+x²) d(1+x²) -∫√arctanx darctanx

   =1/2ln(1+x²)-2/3 (arctanx)^(3/2)+c

5. 原式=∫1/(4+ln²x) dlnx

   =1/2arctan[(lnx)/2] +c
   

Answer 2

Answer 3

太多了，等一下，

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其余的也是。凑微分，不懂追问

Answer 4