Question

请问函数中什么是可微？定义是什么？麻烦说的通俗易懂一些。

Answer 1

可微，是指可以对函数进行微分运算。
一个函数可微的定义是：
设函数y= f(x)，且f(x)在x的领域内有定义，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A与Δx无关），则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx

多说一句：
数学中的定义，是很严谨的，只能用数学语言表述。
若采用“通俗易懂”的语言来描述，可能就会出现偏差。

Answer 2

可微通俗易懂的解释其实就是指在某一点处光滑，多元函数中一阶偏导数连续不能得出可微是因为它仅仅指在xy方向上是光滑的，而可微则是在那个点处附近像球面一样，四面八方靠近都是光滑的。（我觉得我说的没有错，希望朋友顶我上去，那个朋友照抄书上定义没有错，但是有多少人能简而易懂的明白？）

Answer 3

水县光华就可威压就是这么简单啊！因为我是语音输入，所以上面出了很多错别字，我重新说一遍，杞县光华就可微。气死我了！杞县曲线曲线光滑就可微。

Answer 4

对于一元函数可微和可导是等价的。