Question

一个定积分疑惑

Answer 1

函数如果为奇函数，图像关于坐标原点对称。定积分积的是图像与X轴围成的面积，面积在X轴上部分为正值，面积在X轴下部分为负值。而定义域恰关于坐标原点对称，所以Y轴右侧面积和左侧面积值互为相反数，最终加和后值为0
也可利用牛顿-莱布尼茨公式得到，一个函数的导函数为奇函数，则这个函数为偶函数

Answer 2

画个图就知道了，假如（0，a）积分为S，则（-a，0）积分为-s
加起来就是0