Question

已知:关于x的一元二次方程x²－（k－1）x－6=0 求证对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根

已知:关于x的一元二次方程x²－（k－1）x－6=0
求证对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根。

Answer 1

（1）  根据b^2-4ac=(k+1)^2-4*1*(-6)=(k+1)^2+24     由于(k+1)^2>=0  所以(k+1)^2+24>=24>0所以命题1成立（2）  X1=2         2^2-(K+1)*2-6=0    4=2K+2+6   K=  -2带入方程则有  X^2-(-2+1)*X-6=0      X^2+X-6=0   (X+3)(X-2)=0X=2或X= -3      所以另一根为   -3

Answer 2

追答

行家正解

Answer 3

Answer 4

追答

Δ＞0有两个不等实根，Δ=0两个相同实根
Δ＜0无实根

所以证明出Δ＞0就可以了，详细过程，望采纳