Question

高中数学题 最后一题的过程特别是化简的过程

Answer 1

将圆化为标准方程为(x+D/2)²+(y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4
所以圆心坐标为(-D/2，-E/2)，r²=(D²+E²-4F)/4，设从P(x₁，y₁)引圆的切线长为L，P到圆心的距离为H。则有：H²=L²+r²，其中H²=(x₁+D/2)²+(y₁+E/2)²
所以L²=H²-r²=(x₁+D/2)²+(y₁+E/2)²-(D²+E²-4F)/4=x₁²+Dx₁+y₁²+Ey₁+F
所以L=√(x₁²+Dx₁+y₁²+Ey₁+F)

Answer 2

（x + D/2)^2 + (y + E/2)^2 = D^2/4 + E^2/4 - F
圆心：（-D/2， -E/2) , 半径 ：根（D^2/4 + E^2/4 - F）
切线长方 = PC^2 - 半径方