Question

两道初一数学一元一次方程题

1、为改善我县山区学校的教学设备状况，温州市教育局与永嘉县教育局决定支援我县山区学校电脑。温州市教育局可支援电脑100台，永嘉县教育局可支援电脑40台。现在决定给山区甲校80台，山区乙校60台。每台电脑的运费如下表。若总运费为1600元，则温州市教育局运往山区乙校的电脑为多少台？

起点 终点：山区甲校 山区乙校
温州市教育局 16元/台 8元/台
永嘉下教育局 10元/台 6元/台

2、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：1，6，9，-1，8，这成为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续一次操作下去。问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

（最好有解题思路和过程） 一定要用一元一次方程

Answer 1

解：1、设温州市教育局运往山区乙校的电脑为x台，则有
16（100-x)+8x+10(80-(100-x))+6(60-x)=1600
解得 x=40
2、第一次操作多出6+(-1)=5
第二次比第一次多出3+3+（-10）+9=5
依次类推有第一百次共多出5*100=500
即第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是
3+9+8+500=520

Answer 2

解：
设温州市教育局运往山区乙校的电脑为x台，则温州市教育局运往甲校为(100-x)台，永嘉下教育局运往乙校为(60-x)台，永嘉下教育局运往甲校为(40-60+x)。
列方程16*x+(100-x)*8+(40-60+x)*10+(60-x)*6=1600

解方程就可以了