Question

简单的偏微分方程求解

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）+提问者悬赏60（财富值+成长值）

Answer 1

我在想用类似于特征线的办法。先留个脚印，想出来了再回来。

似乎u(x,y,z) = (x-y)/(x-z) 是一个解，而且所有形如 f( (x-y)/(x-z) ) （其中f是任意可微函数）自然也就都是解。不过这个似乎不够。我再想想。

追问

主要是如何处理解特征方程，感觉太复杂

追答

我基本确定通解就是u(x,y,z) = f ( (x-y)/(x-z), x^3+y^3+z^3-3xyz )，其中f( , )是任何二元可微函数。求解的过程简直乱七八糟。。。还有一部分是蒙出来的。

Answer 2

科普中国·科学百科：偏微分方程