Question

求问这道数学题怎么解！用初中的方法！急求！

Answer 1

解：由OP平分∠AOB 有∠POB=∠AOP
且PA⊥OA,PB ⊥OB，即∠POB=∠AOP=90°
故△POB ≌ △POB（角角边）
则PA=PB 而PC=√2PB故PC=√2PA
对Rt△PAC有AC=√（PC^2-PA^2）=PA
故Rt△PAC为等腰直角三角形,∠APC=∠APC=45°
由PC//OB 有∠CPO=∠BOP
另∠POB=∠AOP=∠COP
则∠CPO=∠COP
而∠ACP=∠CPO+∠COP=2∠CPO
故∠CPO= ∠ACP/2=45°/2=22.5°

Answer 2

OP为角平分线，则有PB=PA，PC=√2PB=√2PA，在直角三角形CAP中，cos∠APC=PA/PC=1/√2，因此∠APC=45°，故∠ACP=45°，因为PC∥OB，因此∠OPC=∠POB=∠POC，因此根据外角定理，∠CPO=1/2∠ACP=22.5°