Question

一根电线长33m，第一天用去1/2，第二天用去余下的1/3，第三天用去第二天余下的1/4，第四天用

一根电线长33m，第一天用去1/2，第二天用去余下的1/3，第三天用去第二天余下的1/4，第四天用去第三天余下的1/5，……第十天用去第九天余下的1/11，这根电线还剩多少米。

Answer 1

还剩3m。

这种题计算步骤复杂，一般含有规律：

假设一根电线长1m。即：

第一天剩下：1-1/2=1/2；

第二天剩下：1/2*(2/3)=1/3

第三天剩下：1/4

看出规律：第n天剩下：1/（n+1）

假设第N天剩下Xn

Xn=Xn-1*(1-1/n+1)

Xn/xn-1=n/n+1

将上面方程有X2/X1*X3/X2.相乘

则

XN=1/（n+1)

这样可以得出：

10天后剩下：33/10+1=3m。

方程与等式的关系

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。

1+1=2，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

Answer 2

33x(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....x(1-1/11)=33x1/2x2/3x3/4x4/5....x10/11=3米

Answer 3

还剩3m。

这种题计算步骤复杂，一般含有规律：

假设一根电线长1m。即：

第一天剩下：1-1/2=1/2；
第二天剩下：1/2*(2/3)=1/3
第三天剩下： 1/4

看出规律：第n天剩下：1/（n+1）
假设第N天剩下Xn
Xn=Xn-1*(1-1/n+1)
Xn/xn-1=n/n+1
将上面方程有X2/X1*X3/X2.相乘
则
XN=1/（n+1)

这样可以得出：

10天后剩下：33/10+1=3m。