Question

四年级上册数学广角一优化烙饼的流程图怎么画

Answer 1

一、导入：
1、在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟3个鸡蛋要用多长时间？
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，3个要15分钟时间。
预设生成2：把3个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。
2．教师提问：
（1）你会选择哪种方法煮鸡蛋？（此处不着痕迹地引导学生对比、优化策略）
（2）为什么选择这种方法？说说理由。
小结：3个鸡蛋一起煮，通过合理的安排，既可以节约时间，又能节约能源，接下来我们一起研究一个也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。
二、自主探索，构建烙饼数学模型。
（一）解读信息，回顾烙饼规则。
1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2．教师追问，找出关键的数学信息：
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？结合黑板上的学具，依次演示锅里分别烙1张饼、2张饼、3张饼，并追问：这样烙行吗？（此处直观地让学生感受锅里可用的最大资源）
（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
（二）探究烙饼方法，建模最优烙饼策略
1．明确烙1张饼的方法。
你会烙饼了吗？谁能给大家边烙边讲怎样烙熟一张饼？
结合学生汇报：板书用流程图表示烙饼过程。
饼数 方法 最少时间（分钟）
1 1正→1反 6
2、建构第一思维模型：研究2张饼的最优烙法（同时烙）。
教师设问：如果要烙2张饼呢？最少需要几分钟？
请学生结合学具到黑板前汇报方法并进行演示：
预设：
①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
②可两张饼同时烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
结合学生汇报：用流程图表示烙饼过程。
补充板书：饼数 方法 最少时间（分钟）
1 1正→1反 6
2 1正2正→1反2反 2*3=6
（3）比较优化两种方案。
设疑：要想尽快吃上饼，你会选择哪种方法？说说理由？
让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，最大程度利用锅的资源，锅里只要保证同时烙2张饼，就能保证所用时间最少，也就是最优的烙法。（抓住关键词“同时”），指出并板书：2张饼的最优烙法叫做：同时烙。
并板书：饼数 方法 最少时间（分钟）
1 1正→1反 6
2 （同时烙） 1正2正→1反2反 2*3=6
3、建构第二思维模型：小组讨论烙3张饼的最优烙法（交替烙）。
1．出示问题：现在需要烙几张饼？（3张）怎样才能尽快吃上饼，你是怎样烙的？
2、结合课前研究单，请学生到投影下进行讲解：
预设：
①先烙2张饼需要6分钟，再烙1张饼也需要6分钟。总共需要12分钟。
教师提问：谁的方法和他一样？还有不同的方法吗？
②交替烙。总共烙3次，需要9分钟。
教师提问：谁的方法和他相同？你们看懂了他的烙饼方法吗？请小组内（同桌两人）借助圆片摆一摆，合作学习新的烙3张饼的方法。
在请一组同学（刚才未想到此种方法的学生）再次和大家分享新的烙饼方法。教师结合学生汇报：补充板书：
3（交替烙） 1正2正→1反3正→ 2反3反 3*3=9
3、对比优化：这两种方法哪个更合理？为什么？
追问：为什么第二种方法最省时间？
抓住学生回答中的“交换”“替换”等关键词，指出烙3张饼的最优方法叫做“交替烙”（补充板书）。为了保证尽量节省时间和能源，需要达到在锅里同时烙两张饼，要用到交替烙法。
4、方法回顾：同学们，到目前为止，我们已经积累了哪些烙饼的经验？谁能说一说。
小结烙饼方法：针对不同数量的饼，我们可以选用不同的优化烙法。
（三）建构第三思维模型：双数张饼的最优烙法
1、猜想：怎样能快速烙熟4张饼？
借助圆片或用画流程图的方法独立研究，再小组内交流。
两人汇报时结合黑板上的学具，1人讲述方法，1人进行演示。先将4张饼分成2+2两部分，2张饼的最优烙法我们刚才已经烙过，因此，可以2张饼同时烙，剩下2张饼再同时烙。
追问1：“为什么4张饼可以这样2张2张的烙呢？”
生：因为4是2的倍数。
追问2：“还有哪些数量的饼也可以像4张饼的最优烙法这样烙？”，为什么？
生：6、8、10……，双数张饼都可以这样烙，2张2张的同时烙，能最快烙好饼.板书：双数
辨析3+1这样烙可以吗。从所用时间上对比可以发现，这种方法用时较长。（明确最后不要剩1张饼，这样会浪费空间。）
（四）建构第三思维模型：双数张饼的最优烙法。
刚才大家真厉害，从4张饼的烙法联想到了6、8……，更总结出了烙双数张饼的最优方法，真了不起！
（1）可是，如果是烙5张饼，这里5不是2的倍数，你能找出它的最优烙法吗？最少需要几分钟？
先在练习纸上写一写、算一算。再同桌交流自己的方法。
5=2+3.先同时烙，再交替烙。 时间：5*3=15（分钟）
（2）“还有哪些数量的饼也可以像5张饼的最优烙法这样烙？”，为什么？
生：还有7、9……，也就是单数张饼都可以先2张2张的同时烙，最后3张再交替烙。板书：单数。
（五）比较烙6张饼的两种方法：
方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。
（六）应用规律：
如果现在给全班每个同学都烙一张饼，需要烙27张饼，你会怎样烙？最少用几分钟？
三、探究规律计算最少时间的规律。
　　通过解决以上烙饼的问题，我们积累不少烙饼的经验，仔细观察黑板上的算式，你能发现烙饼的最少时间有什么规律？
　　每增加1张饼，就增加3分钟。
　　最少时间=饼数*烙一次的时间。
思考：按照我们的规律计算，烙1张饼需要几分钟？3分钟。想一想，3分钟能烙熟吗？
四、全课小结：
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打算，想说点什么？
生活中处处离不开优化思想。正是因为人们有了优化意识，社会才会不断进步，希望同学们今后能不断超越自我，越来越棒！
板书设计： 烙饼问题
饼数 方法 最少时间（分钟）
1 1正→1反 6
2（同时烙） 1正2正→1反2反 2*3=6
3（交替烙） 1正2正→1反3正→ 2反3反 3*3=9
（双数）4 2+2 4*3=12
（单数）5 2+3 5*3=15
6 2+2+2 6*3=18

Answer 2

引用烨子992的回答：
一、导入：
1、在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟3个鸡蛋要用多长时间？
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，3个要15分钟时间。
预设生成2：把3个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。
2．教师提问：
（1）你会选择哪种方法煮鸡蛋？（此处不着痕迹地引导学生对比、优化策略）
（2）为什么选择这种方法？说说理由。
小结：3个鸡蛋一起煮，通过合理的安排，既可以节约时间，又能节约能源，接下来我们一起研究一个也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。
二、自主探索，构建烙饼数学模型。
（一）解读信息，回顾烙饼规则。
1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2．教师追问，找出关键的数学信息：
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？结合黑板上的学具，依次演示锅里分别烙1张饼、2张饼、3张饼，并追问：这样烙行吗？（此处直观地让学生感受锅里可用的最大资源）
（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
（二）探究烙饼方法，建模最优烙饼策略
1．明确烙1张饼的方法。
你会烙饼了吗？谁能给大家边烙边讲怎样烙熟一张饼？
结合学生汇报：板书用流程图表示烙饼过程。
饼数 方法 最少时间（分钟）
1 1正→1反 6
2、建构第一思维模型：研究2张饼的最优烙法（同时烙）。
教师设问：如果要烙2张饼呢？最少需要几分钟？
请学生结合学具到黑板前汇报方法并进行演示：
预设：
①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
②可两张饼同时烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
结合学生汇报：用流程图表示烙饼过程。
补充板书：饼数 方法 最少时间（分钟）
1 1正→1反 6
2 1正2正→1反2反 2*3=6
（3）比较优化两种方案。
设疑：要想尽快吃上饼，你会选择哪种方法？说说理由？
让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，最大程度利用锅的资源，锅里只要保证同时烙2张饼，就能保证所用时间最少，也就是最优的烙法。（抓住关键词“同时”），指出并板书：2张饼的最优烙法叫做：同时烙。
并板书：饼数 方法 最少时间（分钟）
1 1正→1反 6
2 （同时烙） 1正2正→1反2反 2*3=6
3、建构第二思维模型：小组讨论烙3张饼的最优烙法（交替烙）。
1．出示问题：现在需要烙几张饼？（3张）怎样才能尽快吃上饼，你是怎样烙的？
2、结合课前研究单，请学生到投影下进行讲解：
预设：
①先烙2张饼需要6分钟，再烙1张饼也需要6分钟。总共需要12分钟。
教师提问：谁的方法和他一样？还有不同的方法吗？
②交替烙。总共烙3次，需要9分钟。
教师提问：谁的方法和他相同？你们看懂了他的烙饼方法吗？请小组内（同桌两人）借助圆片摆一摆，合作学习新的烙3张饼的方法。
在请一组同学（刚才未想到此种方法的学生）再次和大家分享新的烙饼方法。教师结合学生汇报：补充板书：
3（交替烙） 1正2正→1反3正→ 2反3反 3*3=9
3、对比优化：这两种方法哪个更合理？为什么？
追问：为什么第二种方法最省时间？
抓住学生回答中的“交换”“替换”等关键词，指出烙3张饼的最优方法叫做“交替烙”（补充板书）。为了保证尽量节省时间和能源，需要达到在锅里同时烙两张饼，要用到交替烙法。
4、方法回顾：同学们，到目前为止，我们已经积累了哪些烙饼的经验？谁能说一说。
小结烙饼方法：针对不同数量的饼，我们可以选用不同的优化烙法。
（三）建构第三思维模型：双数张饼的最优烙法
1、猜想：怎样能快速烙熟4张饼？
借助圆片或用画流程图的方法独立研究，再小组内交流。
两人汇报时结合黑板上的学具，1人讲述方法，1人进行演示。先将4张饼分成2+2两部分，2张饼的最优烙法我们刚才已经烙过，因此，可以2张饼同时烙，剩下2张饼再同时烙。
追问1：“为什么4张饼可以这样2张2张的烙呢？”
生：因为4是2的倍数。
追问2：“还有哪些数量的饼也可以像4张饼的最优烙法这样烙？”，为什么？
生：6、8、10……，双数张饼都可以这样烙，2张2张的同时烙，能最快烙好饼.板书：双数
辨析3+1这样烙可以吗。从所用时间上对比可以发现，这种方法用时较长。（明确最后不要剩1张饼，这样会浪费空间。）
（四）建构第三思维模型：双数张饼的最优烙法。
刚才大家真厉害，从4张饼的烙法联想到了6、8……，更总结出了烙双数张饼的最优方法，真了不起！
（1）可是，如果是烙5张饼，这里5不是2的倍数，你能找出它的最优烙法吗？最少需要几分钟？
先在练习纸上写一写、算一算。再同桌交流自己的方法。
5=2+3.先同时烙，再交替烙。 时间：5*3=15（分钟）
（2）“还有哪些数量的饼也可以像5张饼的最优烙法这样烙？”，为什么？
生：还有7、9……，也就是单数张饼都可以先2张2张的同时烙，最后3张再交替烙。板书：单数。
（五）比较烙6张饼的两种方法：
方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。
（六）应用规律：
如果现在给全班每个同学都烙一张饼，需要烙27张饼，你会怎样烙？最少用几分钟？
三、探究规律计算最少时间的规律。
　　通过解决以上烙饼的问题，我们积累不少烙饼的经验，仔细观察黑板上的算式，你能发现烙饼的最少时间有什么规律？
　　每增加1张饼，就增加3分钟。
　　最少时间=饼数*烙一次的时间。
思考：按照我们的规律计算，烙1张饼需要几分钟？3分钟。想一想，3分钟能烙熟吗？
四、全课小结：
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打算，想说点什么？
生活中处处离不开优化思想。正是因为人们有了优化意识，社会才会不断进步，希望同学们今后能不断超越自我，越来越棒！
板书设计： 烙饼问题
饼数 方法 最少时间（分钟）
1 1正→1反 6
2（同时烙） 1正2正→1反2反 2*3=6
3（交替烙） 1正2正→1反3正→ 2反3反 3*3=9
（双数）4 2+2 4*3=12
（单数）5 2+3 5*3=15
6 2+2+2 6*3=18

双数和单数算式错了