Question

利用逆矩阵求下列方程组的解，求数学大神给解一下，要过程详细点的，谢谢啊！！！

Answer 1

AX=b

则X= A逆b = A\b

下面使用初等行变换求X：

1    2    3    1    

2    2    5    2    

3    5    1    3    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3

1    2    3    1    

0    -2    -1    0    

0    -1    -8    0    

第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/2

1    0    2    1    

0    -2    -1    0    

0    0    -15/2    0    

第1行,第2行, 加上第3行×4/15,-2/15

1    0    0    1    

0    -2    0    0    

0    0    -15/2    0    

第2行,第3行, 提取公因子-2,-15/2

1    0    0    1    

0    1    0    0    

0    0    1    0    

得到矩阵

1    

0    

0    

Answer 2

(A, b) =
[1 2 3 1]
[2 2 5 2]
[3 5 1 3]
初等行变换为
[1 2 3 1]
[0 -2 -1 0]
[0 -1 -10 0]
初等行变换为
[1 0 23 1]
[0 1 10 0]
[0 0 19 0]
初等行变换为
[1 0 0 1]
[0 1 0 0]
[0 0 1 0]
得 x1 = 1, x2 = x3 = 0

Answer 3

先把增广矩阵写出来，然后根据矩阵的变换去做，具体可以看看书

追问

🙄