Question

椭圆形的体积公式

椭圆形的体积公式

Answer 1

椭圆体的体积V＝(4/3)πabc 

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆上的任何一点到椭圆的两个焦点距离只和相等。

扩展资料：

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体，椭圆体近似公式：

① S=πb/(100a)(17a+3b)^2

② S=4πb(sin45°(a-b)+b)

如果不要求很高的精度，①②两公式基本满足。

如果需要更高精度，则用下列公式即可，（此公式包含了割圆术公式）

S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6

椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

参考资料来源：百度百科——椭圆体

Answer 2

V= 4/3*（πabc） (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)
另外
表面积
标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π
近似公式：① S=πb/(100a)(17a+3b)^2
② S=4πb(sin45°(a-b)+b)
如果不要求很高的精度，①②两公式基本满足。
如果需要更高精度，则用下列公式即可，
S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6
上述几个公式均为近似公式，而最后一个则包含了割圆术公式，所以精度较高

Answer 3

椭圆体体积
V=∏*a*b*h
式中，a,b分别表示椭圆的实（长）半轴，虚（短）半轴，
h表示椭圆体的高
这里a=1.1,b=0.4,h=0.8
所以V=∏*1.1*0.4*0.8
m^3=1.1m^3

Answer 4

V= 4/3*（πabc） (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)
表面积：标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π

近似公式：① S=πb/(100a)(17a+3b)^2
② S=4πb(sin45°(a-b)+b)
如果不要求很高的精度，①②两公式基本满足。
如果需要更高精度，则用下列公式即可，
S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6
上述几个公式均为近似公式，而最后一个则包含了割圆术公式，所以精度较高。

Answer 5

V= 4/3*（πabc） (a与b,c分别代表百x轴、y轴、z轴的一半)表面积：标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π度