Question

canny算法的最优边缘准则

Answer 1

Canny 的目标是找到一个最优的边缘检测算法，最优边缘检测的含义是：
(1)最优检测：算法能够尽可能多地标识出图像中的实际边缘，漏检真实边缘的概率和误检非边缘的概率都尽可能小；
(2)最优定位准则：检测到的边缘点的位置距离实际边缘点的位置最近，或者是由于噪声影响引起检测出的边缘偏离物体的真实边缘的程度最小；
(3)检测点与边缘点一一对应：算子检测的边缘点与实际边缘点应该是一一对应。
为了满足这些要求 Canny 使用了变分法（calculus of variations），这是一种寻找优化特定功能的函数的方法。最优检测使用四个指数函数项表示，但是它非常近似于高斯函数的一阶导数。