Question

为什么两边积分的时候x+x的平方+x的三次方+x的n次方等于1-x分之x了。还有e的x次方收敛区间

为什么两边积分的时候x+x的平方+x的三次方+x的n次方等于1-x分之x了。还有e的x次方收敛区间为什么是无穷大呢

Answer 1

　　答：①积分后，表达式“x+x^2+……+x^n+……”构成首项为x、公比为x的等比数列，其前n项之和为x[(1-x^n)/(1-x)。∵当x∈(-1,1)时，lim(n→∞)x^n=0，
　　∴s(x)=lim(n→∞)x[(1-x^n)/(1-x)=x/(1-x)。
　　②关于e^x在x=0处的泰勒展开式是e^x=∑(x^n)/(n!)(n=0,1,2……，∞）。其收敛是∞，即整个实数域均收敛，是因为标准型幂级数∑(an)x^n（an≠0），按照级数收敛的比值判别法，ρ=lim(n→∞)丨(an+1)/an丨=lim(n→∞)(n!)/(n+1)!=lim(n→∞)1/(n+1)=0，收敛半径R=1/ρ=+∞。供参考。

Answer 2

等数列求和啊，收敛区明明写着是正负1

追答

等比数列求和

Answer 3

宝宝我也不会，就看上了你的财富值，求采纳