Question

一个三位数，在它的后面添上三个数字，就变成了一个六位数。这个六位数比原来的三位数大826487,求

一个三位数，在它的后面添上三个数字，就变成了一个六位数。这个六位数比原来的三位数大826487,求添上的三个数字组成的三位数是多少？用方程式

Answer 1

设原来的三位数是x，
添上的三个数字组成的三位数是y，
则变成的一个六位数是1000x+y，
由题得1000x+y-x=826487，

所以y=826487-999x，
因为100≤y≤999，
所以100≤826487-999x≤999，
所以826.3≤x≤827.2
所以x=827
所以y=826487-999x=314，

追问

小朋友才学会了一个方程式，还不会同时用x.y！只用x可以推算一下吗？

追答

设添上的三个数字组成的三位数是x，
因为六位数减去三位数等于826487,

所以这个六位数的前三位必然是826或827，
如果是826，
列式得826000+x-826=826487，
解得x=1313....舍去。
如果是827，
列式得827000+x-827=826487，
解得x=314.

Answer 2

设这个三位数的百位、十位和个位数字分别为a、b、c；则这个三位数的值为

100a+10b+c，后面填上的三个数字分别设为x,y,z，该六位数为
100000c+10000b+1000a+100x+10y+z;根据条件：
100000c+10000b+1000a+100x+10y+z=100a+10b+c+826487

--->826487=999X+Y
其中X=100a+10b+c为原来的三位数，Y=100x+10y+z为添上的数字表示的一个三位数，解此不定方程，得到X=827，Y=314
即：添上的三个数字组成的三位数是314。

检验：827314=826487+827

Answer 3

前三位数是827,后三位数是314.

Answer 4

解：由题意可知，原三位数是827
设：添的3位数是x
827000+x-827=826487
x=314

Answer 5

826487÷999＝827……314

追答

1000y＋X－y＝826487
999y＝826487-X
解y＝827
X＝314