Question

三角函数，求学霸～

Answer 1

接下去：
根据正弦定理：
a/sinA等于b/sinB
3/[(3√10)/10]等于b/sinB
√10等于b/sinB
∴b等于√10•sinB
∵B是△ABC的内角
∴0<sinB≤1
∴b的最大值是√10

追答

(2)由(1)sinB等于√5/√10
等于√2/2
∵sinA等于(3√10)/10≈0.95
∴A接近于90º
∴cosB等于√1 - sin²B
等于√2/2
则cosC等于cos[π-(A+B)]
等于-cos(A+B)等于
-(cosAcosB - sinAsinB)
等于-[(1/√10)•(√2/2) - (3/√10)•(√2/2)]
等于√5/5
∴sinC等于√1 - cos²C
等于(2√5)/5
S等于(1/2)ab•sinC
等于(1/2)•3•√5•(2√5)/5
等于3