第八题，请给详细的解答。谢谢 30
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8 令 p = x+y+z, q = x^2+y^2+z^2,
以<>表示下标，则
u'<x> = u'<p> + 2xu'<q>
u''<xx> = u''<pp> +2xu''<pq>+ 2u'<q>+2x[u''<qp>+2xu''<qq>]
= 2u'<q> +u''<pp>+4xu''<pq>+4x^2u''<qq>
同理
u''<yy> = 2u'<q> +u''<pp>+4yu''<pq>+4y^2u''<qq>
u''<zz> = 2u'<q> +u''<pp>+4zu''<pq>+4z^2u''<qq>
△u = 6u'<q> + 3u''<pp> + 4(x+y+z)u''<pq>
+ 4(x^2+y^2+z^2)u''<qq>
以<>表示下标，则
u'<x> = u'<p> + 2xu'<q>
u''<xx> = u''<pp> +2xu''<pq>+ 2u'<q>+2x[u''<qp>+2xu''<qq>]
= 2u'<q> +u''<pp>+4xu''<pq>+4x^2u''<qq>
同理
u''<yy> = 2u'<q> +u''<pp>+4yu''<pq>+4y^2u''<qq>
u''<zz> = 2u'<q> +u''<pp>+4zu''<pq>+4z^2u''<qq>
△u = 6u'<q> + 3u''<pp> + 4(x+y+z)u''<pq>
+ 4(x^2+y^2+z^2)u''<qq>
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