数学题目第19题
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有一位滑翔伞爱好者正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为5.8m/s，如图在A点的他观察到C处塔尖的俯角为30°，5s后在B点的他观察到c处塔尖的俯角为45°，此时塔尖与他本人的距离BC是AC的1/4,求此人的垂直下滑的速度。（根号3=1.732 根号2=1.414 精确到0.1米每秒）
解；如图，过点C作点A所在水平线的垂线垂足为D，交点B所在水平线于点E,则CE⊥BE. 设BC=X,则AC=4X.
在Rt△BCE中，∠B=45度，∴BE=CE=根号2／2X
在Rt△ACD中，∠A=30度， ∴CD=AC·sin30度=2X AD=AC·cos30度=根号3／2· 4X=2根号3X , 由题意可得2根号3X--根号2／2 X=5.8×5. 解得X≈10.52， ∴ 此人在5s内的垂直下滑的距离DE=CD--CE=2X--根号2／2X≈1.293X≈13.60 ∴ 此人的垂直下滑的速度为13.60 除以【÷】5=2.7【米每秒】
解；如图，过点C作点A所在水平线的垂线垂足为D，交点B所在水平线于点E,则CE⊥BE. 设BC=X,则AC=4X.
在Rt△BCE中，∠B=45度，∴BE=CE=根号2／2X
在Rt△ACD中，∠A=30度， ∴CD=AC·sin30度=2X AD=AC·cos30度=根号3／2· 4X=2根号3X , 由题意可得2根号3X--根号2／2 X=5.8×5. 解得X≈10.52， ∴ 此人在5s内的垂直下滑的距离DE=CD--CE=2X--根号2／2X≈1.293X≈13.60 ∴ 此人的垂直下滑的速度为13.60 除以【÷】5=2.7【米每秒】
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