Question

高中数学，一个二项式展开之后，他的偶数项和是多少？奇数项的和又是多少？？

Answer 1

（x+1）^n这个二项式展开后
偶数项系数之和与奇数项系数之和相等，都等于2^（n-1）（2的n-2次方）
证明如下：
（x+1）^n
令x=-1
则（x+1）^n=（-1+1）^n=0
而（x+1）^n展开后，将x=-1带入，则所有x的偶数项都是正数，所有奇数项都是负数。因此偶数项系数之和等于奇数项系数之和。
将x=1带入，则（1+1）^n=2^n
而（x+1）^n展开后，将x=1带入，则所有项都是正数，所以所有项的系数和为2^n
结合上一步，偶数项系数之和=奇数项系数之和=（2^n）/2=2^（n-1）

Answer 2

偶数项系数和与奇数项系数和相等

Answer 3

百度上有，推理太麻烦，你自己看看

Answer 4

找猿题库

Answer 5

视情况而定吧