设a，b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根，求代数式a^2+2a+b的值
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∵a是方程x²+x-2009=0的实数根
∴ a²+a-2009=0
∴ a²+a=2009
∵a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根
∴根据韦达定理：a+b=-1
∴a²+2a+b= a²+a + a+b = 2009 + （-1） = 2008
∴ a²+a-2009=0
∴ a²+a=2009
∵a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根
∴根据韦达定理：a+b=-1
∴a²+2a+b= a²+a + a+b = 2009 + （-1） = 2008
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a^2=2009-a、a+b=-1
a^2+2a+b=2009-a+2a+b
=2009+a+b
=2009-1
=2008
a^2+2a+b=2009-a+2a+b
=2009+a+b
=2009-1
=2008
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解：因为a,b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根
所以a+b=-1
（根与系数的关系）
因为a是方程x^2+x-2009=0的实数根
所以a^2+a-2009=0
即a^2+a=2009
所以a^2+2a+b=(a^2+a）+（a+b）=2009-1=2008
所以a+b=-1
（根与系数的关系）
因为a是方程x^2+x-2009=0的实数根
所以a^2+a-2009=0
即a^2+a=2009
所以a^2+2a+b=(a^2+a）+（a+b）=2009-1=2008
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