如图圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,od平行bc交圆o于点d交AC于点E,连AD,BD,

D。1求证:AD等于CD。2,求若AB等于10,BC比AC等于3比4,求DE比AE的值... D。1 求证:AD等于CD 。 2,求若AB等于10,BC比AC等于3比4,求DE比AE的值 展开
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sh5215125
高粉答主

2016-01-13 · 说的都是干货,快来关注
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1、证明:

∵OB=OD,

∴∠OBD=∠ODB,

∵OD//BC,

∴∠ODB=∠CBD,

∴∠OBD=∠CBD,

∴AD=CD(等角对等弦)。

2、

解:

∵AB是⊙O的直径,

∴∠ACB=90°,

设BC=x,则AC=4x/3,

根据勾股定理:BC²+AC²=AB²,

25x²/9=100

x=6,

即BC=6,AC=8,

∵AD=CD,

∴弧AD=弧CD,

∴OD垂直平分AC(垂径定理逆定理),

∴AE=CE=4,∠AEO=90°,

∵OA=5,

∴OE=3,

DE=OD-OE=5-3=2,

DE:AE=2:4=1:2 。

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