Question

z=f二阶连续偏导数怎么求

Answer 1

这种复合函数求高阶导数时,一定要记住z=f(u,v)求得的一阶导数f'1,f'2仍然是关于u,v的复合函数,因此对其再求导时仍然要按照复合函数求导法则进行.本题中u=x,v=x/y,因此f'2写全了应该是f'2(u,v),对x再次求导,应该等于f'21*u'x+f'22*v'x,而u'x=1,v'x=1/y,带回去就是那个结果了.

Answer 2

举例说明：
z = f(x,y) = x² + y³
∂z/∂x = 2x
∂z/∂y = 3y²
∂²z/∂x² = 2
∂²z/∂y² = 6y
∂²z/∂x∂y = 0