高数题，无穷级数求解
1个回答
展开全部
因为这个级数的通项：
An = (2n+1)/[n²(n+1)²]
= [(n² +2n+1)-n²]/[(n²(n+1)²]
= [(n+1)² -n²]/[n²(n+1)²]
= 1/n² - 1/(n+1)²
所以，这个级数的和等于：
∑(2n+1)/[n²(n+1)²]
=∑[1/n² - 1/(n+1)²]
=1/1² - lim1/(n+1)²
=1 - lim1/(n+1)²
=1 - 0
=1
所以，正确的答案是 A
An = (2n+1)/[n²(n+1)²]
= [(n² +2n+1)-n²]/[(n²(n+1)²]
= [(n+1)² -n²]/[n²(n+1)²]
= 1/n² - 1/(n+1)²
所以，这个级数的和等于：
∑(2n+1)/[n²(n+1)²]
=∑[1/n² - 1/(n+1)²]
=1/1² - lim1/(n+1)²
=1 - lim1/(n+1)²
=1 - 0
=1
所以，正确的答案是 A
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
