Question

孩子高一数学寒假作业有很多不会做的题，请朋友们帮忙：

孩子高一数学寒假作业有很多不会做的题，请朋友们帮忙：
1、试比较0.16-3/4, 0.5－3/2 6.253/8 的大小 (求分析)
2、已知（0.71.3）m<(1.30.7)m ，试求m的取值范围。（答案是m>0 求分析）
3、如果函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围。
叩谢！

Answer 1

详解：1、前两个都是负的所以6.253/8最大，而0.5－3/2 等于-1，0.16-3/4肯

         定大于-1，所以结果是：0.5－3/2<0.16-3/4<6.253/8.

      2、题目是不是0.713m<1.307m

         将左边的项移到右边得：0<0.594m,

         再将不等式两边同时除以一个大于零的0.594，

         最终结果为：m>0

      3、为了更好的解释我写更清楚一点，在我下面插入的图片里。

Answer 2

1、-1<0.16-3/4<0 0.5－3/2=-1 6.253/8>0
所以有0.5－3/2<0.16-3/4<6.253/8
2、题目很莫名（0.71.3）和(1.30.7)是什么？
3、由根与系数的关系(韦达定理)，x1+x2=-(m-3)/m x1x2=1/m
一根为正一根为负时 x1x2<0 即1/m<0 解得m<0
两根均为正时 x1+x2>0 x1x2>0 即(3-m)/m>0 1/m>0 解得0<m<3
m=0时 原函数为y=-3x+1 与x轴交点为1/3>0 满足题意
综上 m的取值范围为m<3

Answer 3

第一题
1.要统一分母.例如:把4和2都统一成8.
2.要保持原分数值不变,就要分子分母同时乘以一个相同的数
3.统一完分母后,只看分子大小就能进行比较了.分子大,分数就大，反之同样.
第二题
1.首先把不等号右边的(1.307)m移到不等好左边,变成:(0.713)m-(1.307)m<0
2.提取公因式m (0.713-1.307)m<0
3.大致估计出(0.713-1.307)是负数,除到不等号右边就变成 m>0/(0.713-1.307)
而不等号右边除完结果为0 得出答案 m>0
第三题
1.先分析该函数,因为所求的是m的取值范围,所以知道该函数中x是自变量
2.再次分析该函数,知道它是一次的函数.通过研究一次函数的图像可知,一次函数的图象与x轴的关系只有两种情况,要么与x轴有一个交点,要么无交点.但该题目要求至少有一个交点
3.当该函数图象与x轴相交时,对应的函数关系式就是y=0
根据这点列出方程:0=2m+(m-3)x+1
解得 x=(2m+1)/(3-m)
4.因为该交点要在原点右侧,所以得出:x>0
相应的 (2m+1)/(3-m)>0 但要特别注意:3-m不等于0这个特殊条件!
解该不等式 得 -1/2<m<3 (m不等于3)
(注意:虽然该题中在解得该不等式时,3并不包含在m的范围内,但是有些题目,
不等于0的这个特殊的解却包含在不等式的解内,而且是数学高考的一个重要
考点,也是最易丢分的地方)

我也是高一的学生,不知道第三题的答案解得如何,和正确答案一不一样.

Answer 4

1.化成同分母的比较就简单了
2.题目写的不清楚
3.y=0，分类：一个正值，俩正值