Question

有一道数学题，我解决不了，希望大家帮忙！

一个正方形ABCD(左上为A，左下为B，右上为D，右下为C），它是一个边长为90米的正方形，甲在A处，乙在B处，两人同时出发，都沿A→B→C→D→A→……的方向行走，甲每分钟走65米，乙每分钟走72米，问两人第一次相遇时在正方形的哪条边上？

Answer 1

此问题是追及问题，因为乙的速度比甲快，所以，应是乙追甲，
于是乙与甲相距90×3=270米
乙的速度比甲快72-65=7米，
乙追上甲需要270÷7≈38.6分，
此时，甲走了65×38.6=2409米，
甲绕一周是90×4=360米，
2409÷360=4余9，
所以两人第一次相遇时在正方形的AB边上。

Answer 2

在DA边上

追逐问题

乙速度快，追甲，他们之间的初始距离是90*3=270米。
v甲=65米/分，v乙=72米/分。
他们相遇时，（v乙-v甲）*t=270，t=270/7=38.57分。

在t时间内，甲走的路程是 s甲=v甲*t=65*38.57=2507.14米
经过的边长数目 N=2507.14/90=27.85个。

即，甲绕正方形6圈又三条边，将要完成第7圈。
显然，在DA边上。

Answer 3

在BC边上
试想，甲走得比乙慢，而且甲又在乙后面，所以要相遇只能是乙绕一圈来追上甲，他们2人相距270m。假设在n分钟后相遇，那么得出等式65n+270=72n，得出n后，90n就是所走的路程，然后根据边长90m推出在哪条边上。

Answer 4

把这道题看成相遇问题：解得：72-65=7（速度差）
相遇时间 ：90/7
（ 65*90/7）/90=9.....2
所以：第10条边相遇则：线段BC相遇。