Question

判断下列向量组是线性相关还是线性无关

Answer 1

4    -1    -2    

1    2    1    

6    3    0    

-1    1    1    

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-1/4,-3/2,1/4

4    -1    -2    

0    9/4    3/2    

0    9/2    3    

0    3/4    1/2    

第1行,第3行,第4行, 加上第2行×4/9,-2,-1/3

4    0    -4/3    

0    9/4    3/2    

0    0    0    

0    0    0    

第1行,第2行, 提取公因子4,9/4

1    0    -1/3    

0    1    2/3    

0    0    0    

0    0    0    

数一下非零行的行数秩是2 < 3

因此线性相关