Question

f(x)的原函数F(x)是不是可以表示成变上限积分或者不定积分？ 这两种表示方法对不对？

f(x)的原函数F(x)是不是可以表示成变上限积分或者不定积分？
这两种表示方法对不对？

Answer 1

f(x) 的原函数 F(x) 有多个，它们之间的不同之处是一个常数的区别。
F(x) = ∫f(x)*dx 表示是 f(x) 所有的原函数 F(x) 系列；
而 F(x) = ∫f(t)*dt , t=a→x 只是 f(x) 原函数 F(x) 系列中的一个。

追问

F(a)需要等于0吗？

追答

不一定非要等于 0 呀。
比如：
F(x) = x²
F(x) = x² + 1
F(x) = x² + 2
F(x) = x² + C C 为任意实数
…………
这些函数都是 f(x) = 2x 的原函数。

Answer 2

前者，F(a)=0，后者则不定

Answer 3

知识水平不够，不要误人子弟

Answer 4

嗯！