已知a-c-b=-10,(a-b)·c=-12,求(a-b)^2+c^2
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由a-c-b=-10,
得：(a-b)-c=-10,
两边平方得：
(a-b)^2-2(a-b)*c+c^2=100,
(a-b)^2-2×(-12)+c^2=100
∴ (a-b)^2+c^2=100-24=76.
得：(a-b)-c=-10,
两边平方得：
(a-b)^2-2(a-b)*c+c^2=100,
(a-b)^2-2×(-12)+c^2=100
∴ (a-b)^2+c^2=100-24=76.
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此题考的是整体带入法以及代数式变形，设x=a-b,y=c,由条件知：xy=-12,a-b-c=-10即x-y=-10.
(a-b)^2+c^2=x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=100-24=76
(a-b)^2+c^2=x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=100-24=76
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