我是利用计算机软件来绘制的。
你可以从函数的性质入手来分析一下。
1、定义域(-1,+∞)
2、因2^x单调增，lg(x+1)单调增，
所以函数在(-1,+∞)上单调增
3、f''(x)=2^x *(ln2)^2-1/[(x+1)^2*ln10]
可知f''(x)单调增。当x->-1时，f''(x)->-∞.因此存在x0，使得f''(x0)=0，即（x0，f(x0))为函数的拐点.
4、当xx0时，f''(x)>0，函数下凸。
5、令f(x)=0，可估计存在一个x1>0，使得f(x0)=0，即与x轴的交点。
6、函数的渐近线为x=-1
由此可大致作出函数的图像。
（注意：这里的拐点的横坐标，与x轴的交点等无法求出解析解，只能分析存在，求出数值解）
