高等数学。定积分。这个划线的部分是怎么推的。求详细解答。谢谢～
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∫(0,π)1/(a^2sin^2x+b^2cos^2x)dx
=∫(0,π)1/{b^2cos^2x[(a/btanx)^2+1]}dx
=1/b^2∫(0,π)sec^2x/[(a/btanx)^2+1]dx
=1/b^2∫(0,π)1/[(a/btanx)^2+1]dtanx
=1/b^2×(b/a)∫(0,π)1/[(a/btanx)^2+1]d(a/btanx)
=1/(ab)∫(0,π)1/[(a/btanx)^2+1]d(a/btanx)
=1/(ab)arctan(a/btanx)|(0,π)
=∫(0,π)1/{b^2cos^2x[(a/btanx)^2+1]}dx
=1/b^2∫(0,π)sec^2x/[(a/btanx)^2+1]dx
=1/b^2∫(0,π)1/[(a/btanx)^2+1]dtanx
=1/b^2×(b/a)∫(0,π)1/[(a/btanx)^2+1]d(a/btanx)
=1/(ab)∫(0,π)1/[(a/btanx)^2+1]d(a/btanx)
=1/(ab)arctan(a/btanx)|(0,π)
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