Question

请教考研高数定积分问题，图中这三个旋转体体积公式，如果不是绕坐标轴旋转而是绕x=a或者y=b时是怎

请教考研高数定积分问题，图中这三个旋转体体积公式，如果不是绕坐标轴旋转而是绕x=a或者y=b时是怎样的？麻烦写下来给我看吧，谢谢

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Answer 1

求绕x轴的旋转的旋转体面积是积分2pi×|f(x)|ds的值，其中ds代表弧长的微分

绕y轴的旋转体面积是积分2pi×|x|ds

这里主要是要把y等于f(x)转化成

x等于g(y)再进行计算

定积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

Answer 2

1、微积分不是背公式——这本辅导书太差了

2、微积分是分析问题的手段，这个题只需小学数学的体积计算公式——你悟性还不够

加油，少年！

追问

刚发出来的时候已经想出来了

追答

那就好，理解原理了自然可以写出公式