Question

根号下4加x平方的原函数是多少

Answer 1

原函数为：(1/2)arcsinx+(1/2)x根号(1-x^2)+c
注：式子中的x不是乘号是未知数x。
至于圆的面积的公式，你找本高等数学的书，里面都有推导的。

Answer 2

I=∫√(x^2+4)dx，设x=2tant，则：
I=∫√(4tan^2t+4)d2tant
=∫2sect*2sec^2tdt
=4∫dt/cos^3t
=4∫costdt/(1-sin^4 t)
=4∫dsint/(1-sin^4 t)
=2∫dsint/(1-sin^2 t)+2∫dsint/(1+sin^2 t)
=ln[(1+sint)/(1-sint)]+2arctan(sint)+c
=2ln[x+√(x^2+4)]+2arctan[x/√(x^2+4)]-ln4+c
=2ln[x+√(x^2+4)]+2arctan[x/√(x^2+4)]+C.

Answer 3

V(x^2一4)

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