此题的详细解答

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百度网友25e987c1d9
高粉答主

2016-07-14 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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积分区域是球心(0,0,1)的单位球,注意关于XOZ、YOZ平面都是对称的,而被积函数中x和y分别为奇函数,根据奇偶对称性可知:∫∫∫xdv=0,∫∫∫ydv=0
所以,∫∫∫(x+y+2)dv = ∫∫∫xdv + ∫∫∫ydv + 2∫∫∫dv = 2∫∫∫dv = 2*4/3π=8/3π
注意:∫∫∫dv表示积分区域的体积,即单位球的体积。
追问
谢谢
dddTuhaigang
2016-07-14 · TA获得超过5211个赞
知道大有可为答主
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参数化曲面后代入积分式即可
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