数学题求解析
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sqrt(y) = sqrt(1992) - sqrt(x)
y = 1992 + x - 2sqrt(1992x)
y = 1992 + x - 4sqrt(498x)
显然,当 x, y 都是整数时 4sqrt(1992x) 也是整数
498x 必须是完全平方数
498 = 2*3*83,
只有 x=n^2 * 498 时,498x才可能是完全平方数,n = 1, 2, 3, ....
剩下就简单了:
x = 498, y = 1992 + 498 - 4*498 = 498
只有这一种组合满足 0<x<=y
至于满足 x<y 的么...... 0 组.....
y = 1992 + x - 2sqrt(1992x)
y = 1992 + x - 4sqrt(498x)
显然,当 x, y 都是整数时 4sqrt(1992x) 也是整数
498x 必须是完全平方数
498 = 2*3*83,
只有 x=n^2 * 498 时,498x才可能是完全平方数,n = 1, 2, 3, ....
剩下就简单了:
x = 498, y = 1992 + 498 - 4*498 = 498
只有这一种组合满足 0<x<=y
至于满足 x<y 的么...... 0 组.....
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