Question

如图，角A=30°∠B=20°∠C=20度，求∠ABC 的度数。

Answer 1

是求角ADC吧，是70度

追问

怎么求的

用多种发法

方法

Answer 2

连接BD并延长至E，
则，∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABD+∠DCB+∠DBC=∠BAD+∠ABC+∠BCD=70°

Answer 3

∠ABC不就是∠B=20°吗

追问

打措了，是求角ADC

追答

1. 连接BD并延长利用三角形外角等于不相邻内角和求解，角ADC就是角A、B、C之和

2. 多边形ABCD的内角和等于两个三角形ABD和BCD内角和相加，等于360度，可以得出钝角ADC等于290度，所以锐角ADC等于70度

3. 连接AC，由三角形ABC和三角形ACD内角和相等，可以得出角ADC等于角A、B、C之和，等于70度