Question

初中几何，求角度

Answer 1

在CD上截取CF=BC,连接AF,
则△BCF是等边三角形,BC=CF,AF平分∠A.
易证△BFA≌△AEB.∴AE=BF=BC.
作∠GCB=40°,交BE于G,连接DG,
则∠BGC=70°=∠GBC,∴CG=BC=AE.
∵CD=AD,∠DCG=20°=∠DAE,
∴△CDG≌△ADE.∴DG=DE,∠CDG=∠ADE.
∴∠EDG=∠EDC+∠CDG=∠EDC+∠ADE=∠BDC=140°,
∴∠DEG=∠EGD=20°,即x=20°.

Answer 2

注意角度之间的关系，比如20°可以拆分为2个10°，而60°则有可能构造等边三角形。

Answer 3

解：已知：角PAE=10度 角BAE=70度
角PBD=20度 角ABD=60度
求：角DEA=C=?
解：以PB为边向左作等边三角形PBF，连接EF，以EF为边向下作等边三角形EFG，连接AG , ,AF ,DF
所以PB=PF=BF
角BPF=角PFB=角PBF=60度
FE=FG=EG
角EFG=角FGE=角FEG=60度
因为角PAB=角PAE+角BAE
角PAE=10度
角BAE=70度
所以角PAB=80度
因为角PBA=角PBD+角ABD
角PBD=20度
角ABD=60度
所以角PBA=80度
所以角PAB=角PBA=80度
所以PA=PB
所以PA=PF=BF
所以角PAF=角PFA
因为角PAB+角PBA+角APB=180度
所以角APB=20度
所以角APB=角PBD=20度
所以PD=BD
因为DF=DF
所以三角形PDF全等三角形BDF (SSS)
所以角PFD=角BFD=1/2角PFB=30度
因为角APF=角FPB-角APB=60-20=40度
角PAF+角PFA+角APF=180度
所以角PAF=角PFA=70度
因为角ADF=角APF+角PFD=40+30=70度
所以角ADF=角PAF=70度
所以AF=DF
因为角ADF+角PAF+角AFD=180度
所以角AFD=40度
因为角BFA=角PFA-角PFB=70-60=10度
所以角BFA=角PAE=10度
因为角ABF=角PBA-角PBF=80-60=20度
所以角ABF=角APB=20度
所以三角形ABE全都三角形FBA (ASA)
所以AE=AF
所以角AEF=角AFE
因为AG=AG
FG=EG
所以三角形AGF全等三角形AGE (SSS)
所以角AGF=角AGE=1/2角FGE=30度
因为角EAF=角PAF+角PAE=70+10=80度
角EAF+角AEF+角AFE=180度
所以角AEF=角AFE=50度
因为角AFG=角EFG-角AFD=60-50=10=10度
角DFE=角AFE-角AFD=50-40=10度
所以角AFG=角DFE=10度
因为FE=FG （已证）
AF=DF (已证）
所以三角形AFG全等三角形DFE (SAS)
所以角AGF=角DEF=30度
因为角AED=角AEF-角DEF=50-30=20度
因为角AED=C
所以C=20度

Answer 4

题有问题，自己看

追问

adc=140

追答

哦对没注意

但是这样还是不对

追问

咋不对……

追答

看懂了吗？

追问

你又错了，上面80+60=140

追答

……一定是今天智商太低…我再看看

追问

额(⊙o⊙)…

追答

没有其他条件么…

追问

没有，好像要辅助线

Answer 5

c=70度

追问

错了

追答

？