Question

第十题求详细过程

Answer 1

这题有点烦啊。。

首先，是一个知识点，在

0<X<π/2时，x>sinx

解释如下图（后面还要用到）

（画图画的图，，有点难看，，）

这是一个单位圆（半径为1），中间角度为x，那么图中，那半条弦的长度就是sinx，而对应的弧长则为x，显然

x>sinx

故0<（sinx）/x<0

开根号以后变大，a>b。

【这里有一个做题的小技巧，c肯定是用来和b比的，如果它比b要大，还要和a比，而显然，a、c没法比，所以在出题人没有丧心病狂的情况下，c一定比b小。】

然后比较b、c。我试了试令g（x）=（sinx）/x，然后求导的方法，发现比较麻烦，，而且还没算出来。

直接回到我最开始的那个图，

当对应的圆心角x变小的时候，弦长会慢慢逼近弧长，换句话说

随着x变小，（sinx）/x是慢慢变大的

所以它是递减的。

因为0<x<1

√x>x

那么（sin√x）/√x<（sinx）/x

即c<b

所以a>b>c。