Question

急！一道初二几何数学题。现在要的。。快

如图，在等边△ABC中，D是BC边上一点，△DEB为等边三角形，边CE的延长线相交于点M，边AD的延长线与边BE的延长线交与N，求证：△BMN为等边三角形。

Answer 1

解 ∵△ABC、△DEB为等边三角形
∴AB=CB,
∠ABD=∠CBE=60°
BD=BE
所以△ABD≌△CBE
∴∠BAN=∠BCM
又∵△ABC、△DEB为等边三角形，且A、B、M共线
∴∠CBN=∠MBN=60°
则有∠ABN=∠CBM=120°
∵∠BAN=∠BCM
BA=BC
∠ABN=∠CBM=120°
∴△ABN≌CBM
所以BN=BM
又∠MBN=60°
∴△BMN为等边三角形。