二重积分，求解答过程 40
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解：由题设条件，∴D={(x,y)丨-2≤x≤-√(1-y^2)，-1≤y≤1}。
∴∫∫D(x^2+y^2)dxdy=∫(-1,1)dy∫[-2,-√(1-y^2)](x^2+y^2)dx，
而∫[-2,-√(1-y^2)](x^2+y^2)dx=[(1/3)x^3+xy^2]丨(y=-2,-√(1-y^2))=8/3+[2-√(1-y^2)]y^2-(1/3)(1-y^2)^(3/2)，
∴∫∫D(x^2+y^2)dxdy=2∫(0,1){8/3+[2-√(1-y^2)]y^2-(1/3)(1-y^2)^(3/2)}dy，
设y=sint，∴∫∫D(x^2+y^2)dxdy=20/3-π/4。供参考。
∴∫∫D(x^2+y^2)dxdy=∫(-1,1)dy∫[-2,-√(1-y^2)](x^2+y^2)dx，
而∫[-2,-√(1-y^2)](x^2+y^2)dx=[(1/3)x^3+xy^2]丨(y=-2,-√(1-y^2))=8/3+[2-√(1-y^2)]y^2-(1/3)(1-y^2)^(3/2)，
∴∫∫D(x^2+y^2)dxdy=2∫(0,1){8/3+[2-√(1-y^2)]y^2-(1/3)(1-y^2)^(3/2)}dy，
设y=sint，∴∫∫D(x^2+y^2)dxdy=20/3-π/4。供参考。
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