Question

求函数f(x)=cos2x+sinx的值域.请详细讲解！！！！！

Answer 1

[-2，9/8]
解：
f(x)
=cos2x+sinx
=1-2sin²x+sinx
=-2(sinx-1/4)²+9/8
当sinx=1/4时，f(x)取得最大值9/8
当sinx=-1时，f(x)取得最小值-2
∴ 值域是[-2，9/8]

追答

Answer 2

详解过程！你参考看看！

追问

-1≤sinx≤1怎样得出来的？

追答

正弦函数值永远都是在-1到1之间的啊

这个是默认的事实啊！

你参考看看！～

可好(✪▽✪)……

有疑问可以留言
诚请采纳～谢谢😜～

Answer 3

cos2x=1-2sinx的平方，设sinx为t，则原式为-2t的平方+t+1，t的取值范围是-1到1，其他的自己算吧，我懒得做出来了。

Answer 4

【1，5/4】

追答

【1，9/8】