Question

在非齐次线性方程组中,若方程的个数小于未知量的个数,则可得出方程有解么

Answer 1

不一定有解。比如x+y+z=2与x+y+z=3这个方程组，显然方程个数为2，未知量个数为3，符合题设全部条件，但它无解，事实上它是矛盾的。
一般地，一个线性方程组，所有未知量系数组成的矩阵叫系数矩阵，所有未知量系数和常数项组成的矩阵叫增广矩阵。若增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩，则此方程组无解，否则都是有解的。